Carichi uniformemente distribuiti su una superficie

Silvia Collepardi, Luigi Coppola e Roberto Troli

Tra i vari tipi di carico riscontrabili nelle pavimentazioni di edifici industriali, una particolare attenzione deve essere rivolta ai carichi uniformemente distribuiti su una superficie, costituiti essenzialmente da materiali stoccati direttamente sulla pavimentazione. E’ questo il caso, ad esempio, di edifici industriali adibiti a magazzini di carico e scarico merci dove, generalmente, i materiali vengono stoccati su pallet sovrapposti in modo da realizzare filari continui di merce separati da corridoi di 3-4 m per consentire il passaggio e le manovre dei carrelli elevatori (Fig. 1).

Questo tipo di carichi producono sollecitazioni flessionali sia nelle zone inferiori che in quelle superiori del pavimento (Fig.2).Generalmente, le sollecitazioni di trazione per flessione prodotte al lembo inferiore della pavimentazione (momenti flettenti positivi) sono minori di quelle indotte nelle zone superiori del pavimento. La progettazione, dunque, deve essere mirata a prevenire le fessurazioni superficiali provocate dallo sviluppo di momenti negativi (trazione al lembo superiore) in corrispondenza dei corridoi scarichi (zona x in Fig.2).

Come si può intuire dalla Fig. 1, quando i carichi p sono molto distanti tra loro, la deformazione della zona centrale tende ad attenuarsi fino a diventare trascurabile. Quando i carichi sono molto vicini, invece, la distanza x diviene così piccola che la zona centrale non riesce ad assumere una curvatura opposta a quella delle zone caricate. E’soltanto per posizioni di carico intermedie, quindi, che la deformazione del pavimento nella zona centrale può assumere l’andamento illustrato in Fig 2. In particolare, per un dato modulo di reazione del terreno (K), un dato modulo di rottura (resistenza a trazione per flessione) del calcestruzzo (MR), ed un assegnato spessore del pavimento (h), attraverso la teoria delle travi continue su suolo elastico sono note le formule per determinare la larghezza critica (x_cr) del corridoio scarico che massimizza le tensioni di trazione al lembo superiore e quelle per verificare, in queste condizioni, il valore della sollecitazione nella mezzeria del corridoio scarico. Il calcolo dello spessore della pavimentazione, dunque, andrà condotto ipotizzando, cautelativamente, che nel corso della vita della pavimentazione possa verificarsi la presenza di una zona scarica (tra due zone caricate) con larghezza pari a quella critica.

Fig. 1 - Esempio di magazzino con pallet sovrapposti separati da corridoi centrali non caricati.

Inoltre, le sollecitazioni indotte da un eventuale transito di carrelli elevatori nel corridoio centrale scarico non dovranno essere considerate in combinazione con i carichi uniformemente distribuiti. Il carico nel corridoio centrale, infatti, genera una deformazione della pavimentazione di segno opposto e, quindi, delle tensioni di compressione al lembo superiore che vanno ad annullare o ad attenuare quelle di trazione prodotte dai carichi stoccati nelle zone adiacenti. In questa situazione, quindi, la condizione di carico più sfavorevole è quella generata dai due tipi di carico applicati separatamente.

Noti il modulo di reazione del sottofondo (K) e la R_ck del calcestruzzo, la progettazione dello spessore (h) del pavimento può essere condotta utilizzando tabelle disponibili per diversi valori di K variabili tra 25 e 200 MPa/m. La Tabella 1, per esempio, permette di ricavare il valore di carico ammissibile in corrispondenza alla distanza critica (x_cr) per pavimentazioni di diverso spessore h, per R_ck variabili tra 25 e 45 MPa, quando il modulo di reazione (K) del terreno è eguale a 50 MPa/m. Più precisamente, i carichi ammissibili indicati saranno quei carichi che, in corrispondenza della x_cr , daranno luogo ad una sollecitazione di trazione per flessione ammissibile s_famm= MR/1.7 (dove MR viene ricavato indirettamente dalla R_ck e 1.7 è il coefficiente per rottura a fatica del calcestruzzo adottabile per i carichi statici uniformemente distribuiti). Ipotizzato, quindi, il carico (p in kg) uniformemente distribuito agente sulla pavimentazione, si tratterrà di individuare nella Tabella 1 il minimo spessore h della pavimentazione (prima colonna della tabella) che , in corrispondenza della R_ck assegnata (seconda colonna della tabella), consenta di avere un q_amm (ricavabile dalla quarta colonna della tabella) superiore a p.

Fig. 2 - Abaco per la determinazione dello spessore del pavimento
per effetto dei carichi su gomme.

Tabella 1 - Carichi uniformi ammissibili (q_amm)in corrispondenza
della distanza critica (x_cr) per diversi spessori (h) della
pavimentazione e diverse R_ck del calcestruzzo (terreno con
K = 50 MPa/m).

E’ facile intuire, dunque, come per questo tipo di carichi dovrà essere attentamente valutato l’eventuale costo delle operazioni di stabilizzazione del terreno rispetto ai risparmi derivanti dalla consistente riduzione dello spessore del pavimento.

Per un approfondimento dell'argomento si può consultare il libro "Pavimentazioni Industriali in Calcestruzzo" di S. Collepardi, L. Coppola e R. Troli, Ed. Enco, 1998. Visitare anche il sito internet: www.encosrl.it per consultare l'indice del libro.