Pavimentazioni Industriali in Calcestruzzo

La prevenzione dell'imbarcamento delle lastre

Silvia Collepardi, Luigi Coppola e Roberto Troli

 

     
 L'imbarcamento (curling) dei pavimenti in calcestruzzo

In un manufatto cementizio, il ritiro non avviene in maniera uniforme su tutta la sezione, ma sarà maggiore nei punti che sono più vicini alle superfici direttamente esposte all'evaporazione e minore nei punti più interni.

Nel caso specifico dei pavimenti, i punti della superficie superiore perderanno più acqua e, quindi, ritireranno in misura maggiore dei punti che sono via via più all'interno fino ad arrivare alla superficie inferiore la quale, soprattutto se è a contatto con un sottofondo impermeabile o umido, è caratterizzata da un ritiro praticamente nullo.

In conseguenza di questo ritiro differenziale tra superficie superiore (Ssup)e inferiore (Sinf)del pavimento, la lastra tende ad "imbarcarsi" ossia ad incurvarsi con una concavità rivolta verso l'alto (Figura 1). Il fenomeno noto anche come "curling" (dall'inglese "to curl" = arricciarsi) è particolarmente sensibile nei pavimenti di piccolo spessore e viene esaltato dalla presenza di un sottofondo impermeabile o di una barriera vapore.



Fig. 1 - Tipica deformazione dovuta al "curling".

Per effetto del "curling", ogni singola campitura si imbarca per proprio conto determinando una successione di creste (in corrispondenza dei giunti) e di avvallamenti (nella mezzeria delle campiture) con una perdita di contatto tra pavimento e sottofondo in corrispondenza dei bordi dei riquadri imbarcati i quali si sollevano per qualche centimetro.

Una volta che il pavimento si è imbarcato per il "curling", esso tenderà a fessurarsi per effetto del peso proprio della parte di pavimento sollevata o a causa dei carichi, permanenti o accidentali, che gravano sulla lastra (carrelli elevatori o altri mezzi pesanti).

Una valutazione dell'ordine di grandezza della freccia provocate dal curling in un riquadro di pavimentazione può essere fatta sulla base delle seguenti ipotesi semplificative: le lastre si deformano formando archi di cerchio (Fig. 2); non si considera l'effetto del peso proprio del pavimento che si oppone al sollevamento dei bordi, né il rilassamento dovuto agli effetti viscosi del conglomerato cementizio.

È importante mettere in evidenza che trascurare l'effetto del peso proprio della lastra sull'imbarcamento e quello determinato dalla deformazione viscosa porta a sovrastimare la freccia rispetto a quella effettiva. Pertanto, il calcolo riportato nel seguito può considerarsi a vantaggio di sicurezza in quanto gli imbarcamenti reali risultano minori di quelli determinati per via teorica. In linea di massima, si può ragionevolmente ammettere che la freccia reale (fr) risulti inferiore di circa il 30-40% rispetto al valore teorico calcolato (f).

Riferendosi alla Figura 2 si può dimostrare che risulta:

h(1-S)* Ld
rc = --------- [1]; a = ---------- [2];
S* (rc + h)

f=rc (1-cos a/2) [3]

dove: rc = raggio di curvatura dell'arco di cerchio; h = spessore del pavimento; S*= ritiro differenziale tra lembo superiore e lembo inferiore del pavimento; a= angolo sotteso dall'arco di cerchio; Ld = diagonale di un quadrotto; f = massima freccia teorica (dislivello tra due punti dello stesso riquadro) dovuta al curling calcolato senza tener conto del peso proprio e degli effetti viscosi del conglomerato.

 



Fig. 2 -Schema geometrico per il calcolo  della freccia dovuta al "curling".

 L'influenza sul curling della barriera al vapore

Le barriere al vapore, in forma di fogli di polietilene predisposti all'interfaccia tra sottofondo e pavimento, vengono frequentemente utilizzate quando si vuole evitare con certezza qualsiasi risalita di umidità attraverso il calcestruzzo.

Si discute molto sulla validità dell'utilizzo delle barriere vapore e sulla eventualità di estenderne l'uso a tutte le pavimentazioni. Vale la pena, in proposito, far notare che le barriere al vapore aggravano sensibilmente il problema del curling in quanto impediscono completamente all'acqua contenuta nella parte inferiore di lasciare il pavimento attraverso il substrato e aggravano il ritiro differenziale tra lembo superiore e lembo inferiore.

D'altro canto nella maggior parte dei casi uno strato di vespaio realizzato utilizzando ghiaia monogranulare priva di frazioni limo-argillose e avendo l'accortezza di impostare il piano di getto del pavimento ad una quota più elevata del terreno circostante, è sufficiente ad evitare problemi di risalita di umidità attraverso il pavimento .

L'utilizzo delle barriere vapore, pertanto, dovrebbe essere limitato solo ai casi in cui risulti strettamente necessario. Ad esempio, quando il tipo di lavorazioni che si effettuano nell'edificio necessita di un pavimento assolutamente asciutto o quando nel calcestruzzo del pavimento è possibile che in presenza di acqua si inneschino reazioni degradanti, come la reazione alcali/aggregato.

Altra situazione ricorrente in cui occorre applicare una barriera vapore è quando si prevede la realizzazione di una finitura plastica impermeabile. In questo caso la barriera vapore serve ad evitare che la risalita di umidità attraverso il pavimento provochi "sbollature" nello strato di rivestimento.

Nelle situazioni in cui l'uso della barriera a vapore risulti indispensabile, si consiglia di non sistemarla direttamente a contatto con il pavimento, ma di interporre tra membrana e lastra di calcestruzzo uno strato di circa 5 cm di sabbia fine. Il compito di questo strato dovrebbe essere quello di ridurre l'effetto negativo della barriera vapore sulle deformazioni dovute al curling e, nello stesso tempo, di zavorrare e proteggere la membrana stessa durante le operazioni di getto.

Dimensionamento della distanza tra i giunti di contrazione

L'equazione che consente il calcolo della freccia dovuta al curling può essere usata per determinare la distanza tra i giunti di contrazione in funzione dello spessore del pavimento e del ritiro differenziale.

In sostanza, fissando il rapporto ammissibile tra freccia reale (fr) e distanza tra i giunti (L), in base a considerazioni legate alla funzionalità del pavimento, pari a 1.5 mm/m, si procede per tentativi ipotizzando una distanza tra i giunti di contrazione L di tentativo, calcolando il conseguente rapporto fr/L, e verificando se risulta minore o uguale a 1.5 mm/m. In caso positivo il procedimento si ferma, altrimenti si passa ad un nuovo tentativo utilizzando un valore più piccolo di L fino al rispetto della condizione di cui sopra. Il metodo risulta molto laborioso, pertanto, è stato sviluppato un abaco (Figura 3) che fornisce direttamente il valore della distanza massima tra i giunti, noto lo spessore del pavimento e il ritiro del calcestruzzo valutato al lembo superiore (quello inferiore è supposto essere nullo). Alzando la verticale a partire dallo spessore (in cm) del pavimento fino ad incontrare la retta con il valore del ritiro calcolato (in m/m) si ottiene sulle ordinate il valore (in metri) della distanza massima ammissibile (L) tra i giunti di contrazione.



Fig. 3 - Distanza tra giunti di contrazione in funzione dello spessore del pavimento e del ritiro del calcestruzzo in presenza di barriera a vapore. In assenza di barriera a vapore, occorre aumentare la distanza tra i giunti di contrazione del 20%.

L'abaco è stato sviluppato - come già menzionato - supponendo che il ritiro in corrispondenza del lembo inferiore del pavimento sia nullo. Pertanto, la distanza tra i giunti che ne risulta, è valida nel caso in cui sia presente una barriera vapore. Nel caso in cui non sia stata predisposta una barriera vapore, il ritiro al lembo inferiore non può essere considerato, a rigore, nullo. Pertanto, il ritiro differenziale sarà minore in assenza di barriera impermeabile. Il valore del ritiro effettivo al lembo inferiore non è di facile determinazione. Tuttavia, da calcoli eseguiti in base alle ipotesi sull'andamento del ritiro nello spessore del pavimento, è possibile affermare che la distanza tra i giunti da adottare in assenza di barriera vapore può essere incrementata del 20% rispetto a quella desunta dall'abaco di Figura 3.

Ad esempio, la distanza massima tra i giunti di contrazione per un pavimento spesso 18 cm e realizzato con un calcestruzzo avente un ritiro Ssup in corrispondenza della fibra superiore pari a 550 m/m risulta pari a 3.65 m circa in presenza di barriera a vapore. In assenza di barriera potrà adottarsi una distanza tra i giunti di 3.65 x 1.2 = 4.4 m circa.

Esempi pratici di calcolo dell'imbarcamento

  1. Si calcoli la freccia, dovuta al curling, in un pavimento in calcestruzzo avente le seguenti caratteristiche: spessore 15 cm; distanza tra i giunti 4.00 m; U.R. 70%; armatura metallica Ø5/20 x 20 cm; presenza di barriera al vapore .
    Il calcestruzzo utilizzato per il pavimento abbia la seguente composizione: cemento 300 Kg/m3; aggregati calcarei 1875 Kg/m3; acqua 195 Kg/m3.
    Il valore del ritiro al lembo superiore del calcestruzzo sarà: Ssup = 600 · 1.15 · 0.70 = 483 mm/m = 0.0004831
    Possiamo considerare nullo il ritiro al lembo inferiore in quanto è presente una barriera vapore che impedisce la fuoriuscita dell'acqua verso l'esterno. Pertanto, il ritiro Ssup calcolato coincide con il ritiro differenziale S*.
    Per il valore di Ld prendiamo la lunghezza della diagonale dei quadrotti che è pari a 5.66 m.
    Sostituendo questi valori nelle formule [1-3] si ottiene: 
    0.15·(1-0.000483)
    rc = ----------------------- = 310.4 m
    0.000483

     

    5.66
    a = ----------------------- = 0.01825 rad
    (310.41+0.15)

     

    f= 310.41 · (1-cos a/2 )= 0.0129 m = 1.29 cm

    Come si può notare, il valore dell'imbarcamento calcolato è molto elevato (1.3 cm). Tale valore risulterebbe elevato anche tenendo conto dell'effetto del peso proprio (riduzione di f del 30%): 12.9 mm · 0.70 = 9.0 mm. Infatti, il rapporto freccia reale (fr)/lunghezza della diagonale (Ld) accettabile per non compromettere la funzionalità della pavimentazione dovrebbe risultare inferiore a 1.5 mm/m. Nel caso in esame, invece, fr/Ld vale 1.6 mm/m.

 

  1. Supponiamo ora di realizzare lo stesso pavimento con un calcestruzzo avente lo stesso rapporto a/c di quello precedente, ma realizzato introducendo un additivo superfluidificante in dosaggio dell'1.0% sul cemento. L'impiego dell'additivo consente di ridurre l'acqua necessaria, per conseguire la stessa lavorabilità, di circa il 15%. Pertanto:

a = (1- 0.15) · 195 = 165 Kg/m3

di conseguenza, essendo il rapporto a/c = 0.65: c = 165 / 0.65 = 254 Kg/m3
Possiamo calcolare il peso totale degli aggregati considerando un contenuto di aria intrappolata di circa 20 l/m3:

Vaggr = 1000 - 165 - (254/3.15) - 20 - (2.54/1.2) = 732 l/m3

Paggr = Vaggr x 2.65 = 1940 Kg/m3

Il rapporto inerte/cemento che serve per il calcolo del ritiro standard S0 è: i/c = 1940 / 254 = 7.64 Dal valore di a/c (0,65) e di i/c (7.64) si risale al ritiro standard S0 = 360 mm  (Nota 1) e quindi il calcolo di S* = 360 · 1.15 · 0.7 = 290 mm/m.
Introducendo questo valore nelle formule per il calcolo della freccia si ottiene: rc=517.09 m; a=0.01094 rad; f=0.77 cm
Tenendo conto del peso proprio si sarebbe avuta una freccia di 0.54 cm. In questo caso si ottiene = fr/Ld = 5.4/5.66 = 0.95 mm/m < 1.5mm/m. Il pavimento in esame, quindi, non è soggetto ad imbarcamenti tali da comprometterne la funzionalità.

  1. Supponiamo, infine, di calcolare la freccia ottenuta con il calcestruzzo dell'esempio 2) nell'ipotesi che lo spessore del pavimento venga ridotto a 7 cm: rc=241.31 m; a=0.0234 rad; f=1.66 cm
    Anche tenendo conto della riduzione dovuta al peso proprio (fr =1.16 cm), questo valore della freccia risulta eccessivo (fr/Ld=2.05 mm/m > 1.5 mm/m) per un pavimento che sia funzionale. Normalmente, inoltre, un pavimento con questo livello di imbarcamento, tende a fessurarsi sotto il peso dei carichi applicati dovuti, ad esempio, al passaggio dei carrelli elevatori.

 Nota 1 = Per i dettagli sul calcolo del ritiro è possibile consultare il libro: "Pavimentazioni Industriali in Calcestruzzo", di S. Collepardi, L. Coppola, R. Troli, Ed. Enco, Spresiano.