Valutazione tecnico economica dei costi della corrosione nelle strutture in c.a.

Valutazione tecnico economica dei costi della corrosione nelle strutture in c.a.

Fabio Bolzoni e maria Pia Pedeferri, Politecnico di Milano

fabiobolzoni@polimi.it

La corrosione delle armature è la principale causa di degrado delle strutture in cemento armato. Due sono le cause principali: la presenza di cloruri o la carbonatazione del calcestruzzo (1). La prevenzione della corrosione, in situazioni di elevata aggressività ambientale, si dovrebbe attuare in primo luogo in fase di progetto, mediante l'utilizzo di tecniche di protezione aggiuntiva (1). La scelta tra i molteplici metodi di prevenzione e ripristino (armature inossidabili, sostituzione del calcestruzzo, protezione catodica, aggiunta di inibitori di corrosione) deve tenere conto sia delle caratteristiche tecniche sia degli aspetti economici (costi di costruzione, di intervento e di esercizio, costi per immobilizzo totale o parziale delle strutture o di impianti, grado di sicurezza).

Gli strumenti per una scelta ragionata della migliore soluzione sono oggi ampiamente noti e anche utilizzati. Il più comune è quello della valutazione dell'LCC (Life Cycle Cost) che considera i costi dell'intero ciclo di vita della struttura (o dell'impianto). Il metodo LCC ha rappresentato alla sua comparsa nel 1972 come standard NACE (2), una sorprendente novità per i corrosionisti (ma il discounted cash flow, che è poi la stessa cosa, era da decenni usato in economia!) e si è recentemente esteso anche al campo dell'ingegneria civile (3).
La corrosione è per sua natura, per citare le parole di Evans, il padre della corrosione, un fenomeno cui occorre associare una probabilità. Oggi sono disponibili, mutuate da altre discipline, le tecniche che vanno sotto il nome di "analisi decisionali" che permettono di introdurre anche il grado di rischio associato alla scelta tecnica (4).
In questo articolo sono richiamati i principi alla base del metodo (analisi decisionale, albero degli eventi, diagramma d'influenza) e l'uso della probabilità soggettiva, già richiamati in precedenti lavori (5). Per ogni soluzione tecnica sono indicati i processi di degrado, valutando la distribuzione del rischio di corrosione atteso e i costi associati. È stato preso in esame il caso di una struttura in cemento armato, ad esempio un capannone industriale posto in zona marina e perciò sottoposto all'azione aggressiva dei cloruri.

DALL'APPROCCIO TECNICO-ECONOMICO TRADIZIONALE....

I metodi deterministici, cioè la valutazione dell' LCC, presuppongono la conoscenza "perfetta e certa" degli eventi corrosivi e sono, perciò, applicabili quando si confrontano alternative tecnicamente equivalenti o con lo stesso grado di affidabilità. Come è noto, consistono nel confronto dei costi attualizzati, per ogni alternativa, e riferiti all'intero ciclo di vita della struttura; nell'ipotesi, per semplicità, di tasso di inflazione e di interesse costanti, il costo attualizzato, detto anche Life Cycle Cost (LCC) è dato dall'espressione:

[1]

dove C_i è il costo sostenuto nell'anno i-esimo, r è il tasso di inflazione, t il tasso di interesse, N è la vita utile prevista dell'impianto o della struttura. I costi all'anno 0 sono quelli di investimento. Secondo questo approccio, la soluzione ottimale è quella associata a un valore minimo di LCC.

.... A QUELLO PROBABILISTICO

Il comportamento a corrosione non è mai ben definito e comunque presenta un'aleatorietà esprimibile solo in termini probabilistici: per questa ragione l'approccio deterministico sopra descritto mostra tutti i suoi limiti.
Per tenere conto della variabilità dell'evento corrosione si deve introdurre la probabilità di accadimento. Questa potrebbe essere nota statisticamente, cioè desunta da banche dati, oppure in mancanza di dati storici come avviene nella maggioranza degli eventi di corrosione, si ricorre alla probabilità soggettiva (valutazione effettuata dall'esperto di corrosione).
La valutazione economica è effettuata mediante il calcolo dell'LCC per ognuna delle soluzioni tecniche considerate, dove sono introdotte le probabilità degli eventi (ad esempio, probabilità p che a un certo tempo si abbia corrosione e probabilità 1-p che a quello stesso tempo non si abbia) ottenendo una relazione generale del tipo:

[2]

dove A, B, …, N sono i possibili eventi di corrosione a cui è associata una probabilità p_K, secondo un giudizio soggettivo dell'operatore. Deve valere la condizione:

[3]

dove i valori delle singole probabilità sono ottenuti da distribuzioni mediante il metodo delle estrazioni casuali Monte Carlo. L'applicazione del metodo Monte Carlo è effettuata sulla base dei possibili scenari, cioè mediante l'albero degli eventi nel seguito descritto.

CONDIZIONI DI CORROSIONE DELLE ARMATURE

Le armature in acciaio delle strutture in calcestruzzo si trovano in condizioni di passività, promossa dall'alcalinità del calcestruzzo. In queste condizioni, l'acciaio nel calcestruzzo a pH 13 si comporta come l'acciaio inossidabile a contatto con le acque dolci. E proprio come l'acciaio inossidabile, anche le armature di una struttura in calcestruzzo subiscono corrosione quando la passività viene distrutta. Due sono le condizioni in cui si verifica tale evento indesiderato: l'abbassamento del pH (ovvero la distruzione dell'alcalinità del calcestruzzo) e l'arrivo degli ioni cloruro sulle armature. Il primo si ha nel caso della carbonatazione, ossia della reazione dell'anidride carbonica dell'atmosfera con la pasta di cemento, fenomeno perciò inevitabile. Il secondo, quando sono erroneamente impiegati impasti ricchi di cloruri (contenuti nell'acqua di impasto e negli inerti) o quando i cloruri migrano dalla superficie verso l'interno della struttura, come nel caso di strutture poste in prossimità del mare o esposte a salatura nei periodi invernali per la rimozione del ghiaccio, e raggiungono una concentrazione critica, compresa nell'intervallo 0,4-1,0 % in peso rispetto al contenuto di cemento. In entrambi i casi, l'inizio (o innesco) della corrosione avviene quando il fronte di carbonatazione o la concentrazione critica dei cloruri raggiungono le armature; nel caso di corrosione da cloruri si considera che la vita utile effettiva della struttura coincida con il tempo di innesco della corrosione, raggiunto il quale si deve intervenire con il ripristino.

CASO STUDIATO

Il metodo probabilistico è stato applicato al caso di un capannone industriale, posto in zona marina e perciò sottoposto a rischio di corrosione da cloruri, con vita utile prevista di 30 anni. In questo caso i costi di investimento sono bassi o addirittura modesti, mentre i costi indiretti, dovuti all'interruzione dell'attività, possono variare significativamente in funzione dell'uso della struttura e in particolare della rilevanza che può assumere la sospensione della produzione industriale. Il capannone considerato è di medie dimensioni, di circa 1.200 m² di superficie di strutture in calcestruzzo (pilastri e travi) con copriferro di 30 mm. Le parti interne non sono considerate a rischio di corrosione da cloruri, ma soggette a carbonatazione per normale esposizione all'atmosfera.
Per quanto riguarda i costi indiretti, si considerano due scenari: costi bassi, nel caso di capannone con modesta rilevanza sull'attività produttiva e costi elevati, nel caso contrario.

DIAGRAMMI D'INFLUENZA

Per meglio evidenziare la dipendenza logica del valore dell'LCC dai fattori che lo influenzano è utile disegnare il diagramma di influenza (Fig. 1).
Senza entrare nel merito di una discussione dettagliata, il diagramma di influenza serve all'analista per individuare tutti i principali fattori e parametri influenti sul calcolo dell'LCC, tenendo presente sia la loro incidenza, sia le inter-relazioni tra di essi. Ad esempio, il fattore determinante sull'LCC è il tempo di innesco della corrosione, determinato dalla probabilità di arrivo dei cloruri sulle armature, a sua volta dipendente da un numero elevato di fattori che nel nostro modello è stato ridotto in pratica a tre: il tenore critico di cloruri (C_crit_,Cl), il coefficiente di diffusione (D), che esprime la velocità con cui viaggiano i cloruri e la quantità presente sulla superficie della struttura (C_s): quest'ultima a sua volta dipende da svariate circostanze, ad esempio la distanza dal mare, il vento e dalla sua direzione, l'esposizione al sole che facilita l'asciugamento delle condense, ecc.

Fig. 1 - Diagramma di influenza nel caso di corrosione da cloruri.

Ciò che differenzia questo metodo dagli approcci tradizionali è che ognuno dei fattori di influenza è rappresentato da una distribuzione di valori intorno a un valore più probabile.
L'evento di corrosione influenza la valutazione economica, in cui il rischio di corrosione è stato monetizzato, attraverso i seguenti legami o influenze logiche:

- la soluzione tecnica adottata (in particolare, cambia la distribuzione del tenore critico di cloruri);

- il tempo di intervento, corrispondente al periodo di innesco della corrosione;

- l'adozione o meno del ripristino: se il tempo di innesco della corrosione è superiore alla vita utile prevista (30 anni nel nostro caso), non è necessario alcun intervento di ripristino, altrimenti saranno necessari uno o più interventi.

SCENARI PREVISTI

È stato considerato un approccio conservativo direttamente in sede di progetto basato sulla prevenzione della corrosione piuttosto che sul ripristino. Sono state prese in considerazione due alternative al semplice utilizzo delle armature in acciaio al carbonio con ripristino tradizionale (sostituzione del calcestruzzo contenente cloruri): armature in acciaio inossidabile AISI 304 o impiego di inibitori di corrosione aggiunti all'impasto. In Fig. 2 è presentato l'albero degli eventi; in Tabella 1 sono riportati i dati economici, desunti da dati medi di letteratura.

Fig. 2 - Albero degli eventi.

Le armature di acciaio inossidabile AISI 304 costano 6-8 volte quelle in acciaio al carbonio (3). Per la soluzione con armature in acciaio inossidabile, si è considerato in questo caso un aumento del 50% dei costi di costruzione.
Si è assunto inoltre che l'impiego di inibitori aggiunti all'impasto incida sul costo di costruzione per 40 Euro/m³, pari a 10 Euro/m².
Queste stime si riferiscono alla struttura considerata e non possono essere estese ad altre tipologie di strutture: forse è superfluo ma è importante ricordare che nella realtà, le valutazioni economiche devono essere effettuate caso per caso.

ESTRAZIONI CASUALI (METODO MONTE CARLO)

Il calcolo dell'LCC con l'introduzione della probabilità di accadimento di uno degli scenari previsti è ottenuto con il metodo delle estrazioni casuali Monte Carlo. Ad ogni variabile significativa è stata associata una distribuzione di probabilità desunta dalla esperienza.
La durata dell'intervento influenza i costi indiretti legati al mancato utilizzo del capannone e dipende dal tipo di ripristino. Poiché non è possibile prevedere una durata precisa dell'intervento, si è scelto di indicare una distribuzione triangolare il cui valore medio è di 20 giorni (minimo 18 e massimo 40).
Dopo un numero sufficientemente grande di estrazioni casuali (di solito 1000 sono sufficienti) si è ottenuta, per ciascuna soluzione (scenario), la distribuzione di probabilità dell'LCC.

RISULTATI E DISCUSSIONE

Le simulazioni effettuate con un programma realizzato con Excel (Copyright Microsoft) hanno fornito i risultati di seguito commentati.

Fig. 3 - Distribuzione cumulata di LCC per bassi ed elevati costi indiretti (CS=armature in acciaio al carbonio; CS+inibitore=armature in acciaio al carbonio con inibitori aggiunti all'impasto di calcestruzzo; AISI 304=armature in acciaio inossidabile).

Analisi decisionale - Il risultato ottenuto con l'analisi decisionale (Fig. 3), mediante monetizzazione del rischio di corrosione, fornisce più elementi per una decisione consapevole. Infatti, si ottiene come risultato la distribuzione della probabilità di effettuare un determinato esborso, e non la semplice previsione del costo, come nel caso dell'LCC tradizionale. L'acciaio inossidabile AISI 304 si dimostra la soluzione più attraente e conveniente perché ha un'affidabilità prossima al 100% con costi di pochissimo superiori alle altre opzioni. Anche l'inibitore si presenta come soluzione attraente perché aumenta l'affidabilità rispetto alla soluzione con utilizzo di acciaio al carbonio (CS) a parità di costi attesi (si confrontino le distribuzioni cumulate di Fig. 3). Ad esempio, se si considera la soluzione con costi indiretti elevati, la probabilità di spendere non più di 0,3 MEuro è del 70%, 92% e 100% rispettivamente per l'acciaio al carbonio, l'inibitore aggiunto all'impasto e l'acciaio inossidabile.

Tabella 1 - Costi di costruzione e di ripristino.

Tabella 2 - Valori dell'LCC (kEuro) calcolati secondo il metodo tradizionale.

LCC tradizionale - In Tabella 2 sono riportati i valori ottenuti con il metodo deterministico dell'LCC per le diverse tecniche di intervento previste.
In entrambi i casi, la soluzione più economica sembra essere, in base a questo approccio, quella dell'acciaio al carbonio con inibitore. Va però sottolineato che questo approccio non permette di considerare il rischio associato alle diverse soluzioni. Infatti, confrontando i risultati in Tabella 2 con quelli in Fig. 3, si evince che la probabilità di avere costi superiori a quello calcolato con il metodo LCC è superiore al 50%.
È quasi superfluo aggiungere che l'analisi tradizionale basata su metodi deterministici è poco ricca di informazioni e porta, forse inevitabilmente, a una condizione di scelta che sembra effettuata sulla base di un maggiore o minore gradimento personale da parte del progettista.

CONCLUSIONI

Nell'articolo sono state applicate le tecniche di analisi decisionale con estrazione casuale Monte Carlo alla valutazione tecnico-economica dei costi della corrosione nelle strutture in c.a.
Come si deduce dall'esempio illustrato, il metodo permette di associare il rischio di corrosione alle soluzioni tecniche e di valutare la distribuzione delle probabilità di esborso, e quindi fornisce più elementi per una scelta consapevole della soluzione ottimale.

BIBLIOGRAFIA

P. Pedeferri, L. Bertolini, "La durabilità del calcestruzzo armato", McGraw Hill Libri Italia, Milano, (2000).
NACE Std RP?02?72, "Direct Calculation of Economic Appraisal of Corrosion Control Measures", NACE, Houston, (1972).
"Guidance on the use of stainless steel reinforcements", Concrete Society Technical Report n.51, (1998).
P. Newbold, "Principles of Management Science", Prentice - Hall, (1984).
F.Bolzoni, L.Lazzari, M.P. Pedeferri, M.Ormellese, "Corrosione e manutenzione di strutture in cemento armato", Manutenzione, maggio, p. 45-52, (2001).