"U come ...... UMIDITA' RELATIVA"

Mario Collepardi Facoltà di Ingegneria, Politecnico di Milano mario.collepardi@polimi.it

L'Umidità relativa

L'umidità relativa (UR) rappresenta la percentuale della pressione del vapore acqueo (p) in un certo ambiente rispetto al valore massimo (p₀) della pressione del vapore quando è saturo (tensione di vapore):

Poiché la tensione del vapore (p₀) aumenta con la temperatura (T), un certo valore di p corrisponde ad UR decrescente se aumenta T.
Il valore di UR è 100% in un ambiente saturo di vapore. Se l'ambiente diviene insaturo (UR<100%) l'acqua libera che si trova nel calcestruzzo tende ad evaporare per saturare l'ambiente. Il processo prosegue finché teoricamente la pressione dell'ambiente non raggiunge il valore di p₀ (UR = 100%)*. In ambiente aperto, insaturo e ventilato, l'evaporazione prosegue continuamente senza mai poter saturare l'ambiente esterno; ciò provoca, ovviamente, un significativo essiccamento del calcestruzzo.
Le conseguenze dell'essiccamento sono:

· vulnerabilità delle armature metalliche alla corrosione (copriferro poroso);
· minore resistenza meccanica nella struttura rispetto a quella dei provini;
· rischio di fessurazione da ritiro plastico del calcestruzzo fresco;
· rischio di fessurazione da ritiro igrometrico del calcestruzzo indurito.

Il copriferro (cf) giuoca un ruolo di enorme importanza nella protezione delle armature metalliche dalla corrosione (Fig. 1): un copriferro poroso (in quanto esposto ad UR £ 95% e quindi essiccato) si lascia penetrare più facilmente dagli agenti ambientali che promuovono (CO₂, Cl^-) o alimentano (O₂, H₂O) la corrosione; d'altra parte, un copriferro di spessore (x) esiguo offre un cammino ridotto agli agenti aggressivi per arrivare ai ferri di armatura.

Per esempio con un copriferro spesso 15 mm (Fig. 1), gli agenti aggressivi che penetrano il calcestruzzo secondo una legge del tipo

(calcestruzzo poroso)		[2]
(calcestruzzo meno poroso)		[3]

impiegheranno un tempo t₁ oppure t'₁ a seconda della porosità del copriferro (Fig. 1); d'altra parte raddoppiando lo spessore di copriferro da 15 a 30 mm (Fig. 1), i tempi di penetrazione degli agenti aggressivi diventano più lunghi:

[4]

• bagnare con acqua nebulizzata la superficie del calcestruzzo appena scasserata per almeno 3 giorni (preferibilmente 7 giorni);
• mantenere umida la struttura appena scasserata mediante teli impermeabili o sacchi continuamente bagnati per almeno 3 giorni (preferibilmente 7 giorni);
• rinviare la rimozione dei casseri al terzo giorno (preferibilmente al settimo) per mantenere umide le strutture;
• proteggere la superficie applicando membrane anti-evaporanti in forma di agenti stagionanti (curing compound) nebulizzati sulla superficie della struttura scasserata (o subito dopo la presa nel caso dei pavimenti).

Si è già detto che la resistenza meccanica (R_c) dipende dal grado di idratazione a attraverso l'equazione di Powers (equazione [4] nell'articolo ""P" come......Porosità, ma anche Permeabilità", Enco Journal, N° 14, ed anche Fig. 1 nell'articolo ""R" come...... Resistenza Meccanica", Enco Journal, N° 16).
Quest'aspetto del problema comporta un'ulteriore deviazione (oltre a quella provocata da una carente compattazione: ""L" come......Lavorabilità, ma anche Permeabilità", Enco Journal, N° 11) tra resistenza meccanica del provino, che deve essere stagionato a umido (UR > 95%) per 28 giorni secondo la norma UNI 6127.311, e resistenza meccanica della struttura che difficilmente è altrettanto stagionata a umido. La Fig. 2 mostra l'influenza della UR sulla resistenza meccanica di un tipico calcestruzzo conservato sempre umido (UR=100%) oppure stagionato a umido soltanto per 1 o 7 giorni: si può vedere che, scasserando a un giorno e conservando in aria asciutta (UR=50%) il calcestruzzo, la R_c si arresta dopo circa una settimana per l'evaporazione dell'acqua dal calcestruzzo e per il conseguente arresto nel valore di a; se, invece, la superficie del calcestruzzo è mantenuta umida per almeno 7 giorni (con una delle procedure già menzionate: stagionanti, acqua nebulizzata, ecc), la R_c a 28 giorni è appena di poco inferiore a quella del provino mantenuto umido fino a 28 giorni.

Il ritiro plastico è la contrazione che subisce il calcestruzzo quando si trova nella fase plastica del getto per l'evaporazione dell'acqua dalla superficie del calcestruzzo verso un ambiente insaturo di vapore (UR < 95%). Nelle strutture casserate, solitamente sformate a 1 giorno, il ritiro plastico non può ovviamente avvenire. Nei pavimenti, e nei calcestruzzi proiettati su muri o volte di gallerie, l'evaporazione dell'acqua può avvenire dalla superficie non casserata con una velocità tanto maggiore quanto più bassa è la UR dell'ambiente, quanto maggiore è la temperatura del calcestruzzo, quanto maggiore è la velocità del vento.
Se le condizioni ambientali sono tali da far evaporare l'acqua ad una velocità superiore a 1 Kg/(m²·ora) esiste un rischio di fessurazione indotto dal ritiro plastico (e_p). Infatti, il ritiro e_p si tramuta in una tensione di trazione s_t a causa del ritiro impedito** della parte epidermica coinvolta nell'essiccamento dalla superficie non casserata rispetto alla parte di calcestruzzo sub-corticale che rimane più protetta dall'essiccamento (si consulti ""F" come......Fessure, ma anche Fibre", Enco Journal, N° 6). In realtà la tensione s_tè modesta per il basso valore del modulo elastico (E_p) del calcestruzzo in fase plastica:

[8]

D'altra parte anche una tensione s_t modesta è in grado di fessurare il calcestruzzo in superficie sotto forma di cavillature se la resistenza a trazione R_t è molto bassa come usualmente avviene in un calcestruzzo plastico (non ancora indurito) nelle prime ore dal getto:

[9]

Per evidenziare le fessure da ritiro plastico in un calcestruzzo appena indurito si può bagnare la superficie con acqua ed osservare la presenza di sottili cavillature che appaiono più scure per aver assorbito più acqua rispetto alla superficie di calcestruzzo che si asciuga più rapidamente ed appare più chiara.
Per evitare le fessure da ritiro plastico in un pavimento sono possibili due strategie:

• evitare che in condizioni climatiche avverse (sole, vento, clima asciutto) la velocità di evaporazione dell'acqua superi il valore critico di 1 kg/(m²·ora) mediante applicazione di membrane anti-evaporanti o di acqua nebulizzata nella superficie appena finita: in sostanza occorre ridurre il ritiro plastico (e_p) ed invertire il segno di disuguaglianza della [9] diminuendo s_t attraverso la riduzione di e_p secondo la [8];
• rinforzare la matrice cementizia ed aumentare R_t mediante aggiunta di fibre polimeriche (poli-propileniche, poliacrilo-nitriliche, ecc.) in misura di 1-2 Kg/m³: in sostanza occorre invertire il segno di disuguaglianza della [9] aumentando R_t.

La eliminazione delle microfessure da ritiro plastico è di fondamentale importanza per evitare, attraverso l'infiltrazione di acqua piovana, un degrado precoce delle pavimentazioni esterne soprattutto se armate.

Influenza dell'UR sul ritiro igrometrico

Se un calcestruzzo è stagionato in ambiente con UR > 95%, o comunque protetto dal cassero o da altri mezzi che impediscono l'essiccamento, il materiale è dimensionalmente stabile. Se il calcestruzzo si trova sotto acqua tende leggermente a rigonfiare (swelling) per l'ingresso di acqua dall'ambiente all'interno del materiale. Se il calcestruzzo si trova in ambiente con UR < 95%, tende ad essiccarsi ed a contrarsi (Fig. 3), e l'effetto è noto come ritiro igrometrico.

Fig. 3 - Effetto dell'umidità ambientale sulle variazioni dimensionali del calcestruzzo dopo scasseratura al tempo t'.

Nel calcestruzzo sotto acqua, il rigonfiamento non rappresenta un pericolo di danno: perché la dilatazione (e_d) è modesta (o quasi nulla se il calcestruzzo era saturo prima dell'immersione in acqua) e perché la tensione di compressione (s_c), che si instaura in caso di vincolo alla dilatazione per la presenza dei ferri o di altri contrasti, non è in grado di superare la resistenza a compressione (R_c):

[10]

dove E è il modulo elastico del calcestruzzo indurito ed e_d è la dilatazione del calcestruzzo che avverrebbe in assenza di vincoli per immersione sotto acqua.
In un ambiente insaturo di vapore (UR < 95%), il calcestruzzo subisce un ritiro igrometrico (drying shrinkage, S) che dipende anche da molti altri fattori, quali la composizione del calcestruzzo, la percentuale dei ferri di armatura, la geometria della struttura, il tempo trascorso nell'ambiente insaturo.
Per affrontare un problema così complesso è conveniente scindere il calcolo del ritiro igrometrico (S) in due stadi:

• calcolo teorico del ritiro standard (S₀), cioè in ambiente e condizioni standard di laboratorio;
• correzione del ritiro standard (S₀), mediante l'impiego di cinque coefficienti (f₁, f₂, f₃, f₄ ed f₅) per tramutare il ritiro standard in ritiro S in condizioni reali qualsiasi [11]:

[11]

Calcolo del ritiro standard di un provino

Il ritiro standard (S₀) è quello misurato nelle seguenti condizioni:

· UR = 50%
· tempo (t) = 6 mesi
· geometria: provini di dimensione 10x10x50 cm con spessore fittizio*** (h) di 5 cm
· armatura metallica (A): assente
· inerte: calcareo con modulo elastico E_i di 40 GPa

In queste particolari condizioni il ritiro misurato a 6 mesi è funzione del rapporto a/c (tra 0,40 e 0,70) e del rapporto inerte/cemento i/c, tra 3 e 7, (Fig. 4). Il ritiro standard diminuisce al diminuire di a/c ed all'aumentare di i/c. La diminuzione di a/c comporta una pasta cementizia meno porosa e meno ricca in acqua capace di evaporare. D'altra parte, l'aumento di i/c comporta una maggiore presenza di inerte (a spese della pasta cementizia) che si oppone al ritiro per il suo maggior modulo elastico (Ei > E_p , dove Ei ed E_p sono i moduli elastici dell'inerte e della parte cementizia).
Con una composizione del calcestruzzo di:

c = 300 Kg/m³
a = 180 Kg/m³
i = 1900 Kg/m³

i rapporti a/c ed i/c sono:

· a/c = 180/300 = 0.60
· i/c = 1900/300 = 6.33

Dai valori di a/c (0.60) ed i/c (6.33) si calcola per S₀ un valore di 470 mm/m (Fig. 4).

Calcolo del ritiro di una struttura

Per passare da S₀ (ritiro standard di un provino) ad S (ritiro della struttura) occorre precisare le condizioni reali nelle quali si intende valutare il ritiro igrometrico. Le Tabelle 1-5 presentano i valori dei coefficienti f₁, f₂, f₃, f₄ ed f₅ per i quali moltiplicare S₀ per passare ad S secondo l'equazione [11].
Se, per esempio, si vuole calcolare il ritiro S nelle seguenti condizioni:

t = 2 anni
UR = 70%
h = 20 cm (pilastro di sezione 40x40 cm)
A = 1% (area occupata dalla sezione dei ferri rispetto alla sezione totale)
inerte = basalto (E_i = 95 GPa)

i coefficienti correttivi (f_i) diventano:

f₁= 1,15 (Tabella 1)
f₂= 0,70 (Tabella 2)
f₃= 0,65 (Tabella 3)
f₄= 0,85 (Tabella 4)
f₅= 0,60 (Tabella 5)

Con questi valori dei coefficienti corretti f_i, il ritiro S calcolato attraverso la [11] diventa:

S = 470·1,15·0,70·0,65·0,85·0,60 = 125 mm/m

Come si può vedere, i valori di f_i nelle Tabelle 1-5 possono far aumentare o mitigare il ritiro S rispetto a quello standard S₀. In particolare, fanno aumentare il ritiro: una UR minore; un tempo di esposizione più lungo in un ambiente insaturo di vapore; uno spessore fittizio più piccolo; una percentuale di armatura minore; ed un modulo elastico dell'inerte più basso. Ovviamente il ritiro è mitigato se i parametri sopra menzionati sono variati in senso opposto. Il ritiro è comunque nullo in strutture esposte in ambiente permanentemente saturo di vapore (UR > 95%) o immerse sotto acqua.
Il ritiro può essere, entro certi limiti, ridotto a valori che non provocano gravi inconvenienti (S £ 500 mm/m); tuttavia, occorre sempre far presente che nelle strutture vincolate il ritiro non può manifestarsi liberamente, come con provini di laboratorio, e pertanto insorgono delle tensioni di trazione (s_t) che possono provocare la fessurazione delle strutture se la tensione s_t supera la resistenza a trazione del calcestruzzo (si consulti ""F" come......Fessure, ma anche Fibre", Enco Journal, N° 6). Per tramutare il ritiro S in tensione s_t occorre tener conto sia del modulo elastico del calcestruzzo (E), ma anche del rilassamento, provocato dai fenomeni viscosi (ect) che mitiga la tensione di trazione (s_t):

[12]

Nell'articolo ""V" come ......Viscosità" saranno approfonditi gli aspetti legati ai fenomeni viscosi (creep) che attraverso la [12] fortunatamente spesso riducono s_t al di sotto di R_t ed evitano quindi la fessurazione anche in presenza di ritiro vincolato.

* In teoria l'evaporazione dell'acqua è impedita solo in ambiente saturo di vapore (UR = 100%). Tuttavia, in pratica l'evaporazione dell'acqua dal calcestruzzo è nulla o trascurabile anche con UR = 95%. Ciò è dovuto al fatto che la tensione di vapore dell'acqua all'interno dei pori capillari (p'0) è leggermente inferiore rispetto a quella dell'acqua nell'ambiente (p₀). Per la stessa ragione, il vapore nei pori capillari condensa in corrispondenza di una tensione di vapore minore rispetto a quella dell'ambiente (condensazione capillare).

**Il ritiro è impedito perché la parte epidermica, esposta all'evaporazione e quindi potenzialmente al ritiro, in realtà non può muoversi perché solidale con lo strato sub-corticale non esposto né all'evaporazione né al ritiro.

***Lo spessore fittizio è il rapporto tra l'area della sezione ortogonale al ritiro ed il semi-perimetro esposto all'ambiente; nel caso dei provini per il ritiro standard, h = 10x10/(10 · 2) = 5 cm