Il Calcestruzzo Logico è il titolo dell’ultimo libro edito da Tintoretto, Villorba (TV), per conto della Enco, firmato dagli autori di questo articolo. In questo articolo, del calcestruzzo logico, verranno esaminati i due pilastri che sottengono e sorreggono la logica del calcestruzzo: la legge di Abrams e la regola di Lyse. Senza questi due pilastri crollerebbero le connessioni del mix design, cioé di quella tecnologia che mira a conoscere preliminarmente la composizione del calcestruzzo partendo dalle proprietà richieste per la struttura. Insomma, sembra dirci il mix design: “dimmi cosa ti serve per la R_ck , per la durabilità (classe di esposizione), per la messa in opera (lavorabilità), e per altre prestazioni (ritiro, creep, ecc.) ed io ti determino la composizione del calcestruzzo (la ricetta) per soddisfare questi requisiti prestazionali, purchè siano noti il cemento (tipo e classe) e l’aggregato (alluvionale o frantumato e diametro massimo) disponibili nell’area della costruzione”.

Il grande Abrams pubblicò agli inizi del secolo scorso (1919) un lavoro di ricerca fondamentale sulla dipendenza della resistenza meccanica dalla composizione del calcestruzzo. Egli stabilì, un secolo fa, che non è il dosaggio del cemento (da solo) a fare la qualità del calcestruzzo in termini di resistenza meccanica (R), ma piuttosto il rapporto tra l’acqua (a) immesssa nell’impasto ed il dosaggio di cemento (c), cioè il cosiddetto rapporto a/c. Tra R ed a/c, Abrams trovò sperimentalmente che esiste questa relazione:

dove K₁ e K₂ sono due costanti che dipendono dal tempo (1 giorno - 1 settimana - 1 mese - 1 anno - ecc.), dalla temperatura (5°C - 20°C - 80°C - ecc.) e dalla classe-tipo di cemento (Portland, pozzolanico, 32.5, 42.5, ecc.). Dalla [1] si evince chiaramente che, al diminuire di a/c, aumenta esponenzialmente la resistenza meccanica (R).
Se per semplicità si fa riferimento alla temperatura di 20°C ed al tempo di 28 giorni - condizioni alle quali si determina la R_ck - l’equazione [1], riferita a tre tra i moderni cementi “europei” previsti dalla norma UNI EN 197-1, può essere rappresentata nella Fig. 1 dalle tre curve - una per ogni cemento - le quali mostrano come la R_ck aumenta al diminuire del rapporto a/c da 0,80 a 0,30.

Fig. 1 - Correlazione della Rck con il rapporto a/c per tre diversi cementi.

Non è quindi con il solo aumento del dosaggio di cemento che necessariamente si può incrementare la resistenza meccanica; piuttosto, questo aumento di c deve avvenire a parità di acqua di impasto (a) se si vuole aumentare R. D’altra parte, sempre secondo la legge di Abrams, si può aumentare la resistenza meccanica (R) anche senza modificare il dosaggio di cemento purchè si riduca il valore di (a). Insomma, non è prefissando una soglia minima di c, al di sotto della quale non si può andare, che si salvaguarda la qualità del calcestruzzo. Oltre alla illogicità tecnico-scientifica di correlazione tra R e c, ribadita anche dagli studi di T.C. Powers* (1932, Journal of American Concrete Institute 28, pg. 419), occorre precisare che il dosaggio di cemento non è assolutamente determinabile, soprattutto dopo l’avvento dei nuovi e numerosi cementi di miscela “europei”; ed allora perché imporre un dosaggio minimo di cemento se poi non esistono gli strumenti analitici per determinarlo con precisione?


* Powers dimostrò che la resistenza meccanica (R) di un sistema cementizio aumenta al diminuire del rapporto a/c secondo l’equazione R= K (0,6790 / 0,3175+a/c)n, dove K e una costante che vale circa 250 MPa, n è un esponente che vale circa 3, ed è la frazione di cemento idratato.

Qualcuno potrà ribattere che nelle norma europea EN 206-1 in realtà, accanto al dosaggio minimo del cemento (c), si raccomanda anche un valore di a/c massimo da non superare, e con questo ci si può sentire la coscienza tecnologica a posto, perchè si può ritenere di aver rispettato la sostanza della legge di Abrams. E invece no! E’ proprio in quell’anche che sta la inconsistenza scientifica di questa posizione assunta dai normatori della EN 206-1: infatti, oltre ad infrangere il primo pilastro del calcestruzzo logico (la legge di Abrams), si finisce con l’ignorare anche il secondo pilastro della tecnologia del calcestruzzo (la regola di Lyse) nel senso che ci si va a sbattere contro.

Nel 1932 il norvegese Inge Martin Lyse (A.S.T.M., 32, Part II, pg. 629) trovò sperimentalmente che:

• all’aumentare del diametro massimo dell’aggregato, diminuisce l’acqua di impasto (a) necessaria raggiungere una determinata lavorabilità del calcestruzzo fresco, indipendentemente dal dosaggio di cemento;
• oppure: fissato il diametro massimo di un determinato aggregato (naturale o di frantumazione), è necessario aumentare l’acqua di impasto per aumentare la lavorabilità del calcestruzzo fresco (espressa come slump, abbassamento al cono di Abrams).
• ne consegue che, dato un determinato inerte (per tipo e diametro massimo), l’acqua che occorre per ottenere una certa lavorabilità del calcestruzzo è fissa, a meno - come si vedrà più avanti - che non si impieghino additivi riduttori di acqua di impasto, noti anche come fluidificanti e superfluidificanti a seconda della loro efficacia.

Nella Fig. 2 sono mostrate quattro curve di correlazioni (una per ogni diametro massimo) per l’inerte tondo alluvionale**: attraverso queste curve, ricavate sperimentalmente, si può prevedere l’acqua di impasto che occorre immettere nel calcestruzzo per raggiungere un determinato valore di slump, in accordo alla regola di Lyse. Nella Fig. 3 le curve si riferiscono a calcestruzzi confezionati con inerti di frantumazione** per i quali si richiede un maggior quantitativo di acqua di impasto (circa 20 kg in più per metro cubo di calcestruzzo) rispetto ai corrispondenti calcestruzzi con inerti naturali mostrati in Fig. 2. Si supponga, per esempio, che si debba confezionare un calcestruzzo con slump di 180 mm impiegando inerti alluvionali con diametro massimo di 32 mm: si osserva, dalla Fig. 2, che l’acqua di impasto è 200 kg/m³; se invece si adottano inerti di frantumazione occorre un maggior quantitativo di acqua (210 kg/m³) per raggiungere lo stesso livello di lavorabilità (slump eguale a 180 mm) a causa del maggior attrito tra pasta cementizia ed aggregati derivante dalla ruvidità e spigolosità degli inerti di frantumazione.
Di seguito sono evidenziate, con due esempi, alcune illogicità insite nella norma europea EN 206-1 in chiara contraddizione con i due pilastri del calcestruzzo logico.

Fig. 2 - Lavorabilità (slump) in funzione dell'acqua di impasto per calcestruzzi confezionati con aggregati alluvionali.

Fig. 3 - Lavorabilità (slump) in funzione dell'acqua di impasto per calcestruzzi confezionati con aggregati di frantumazione.

** Gli inerti tondi o frantumati sono intesi in condizione di saturi a superficie asciutta (s.s.a.), in modo tale che non assorbano nè cedano l’acqua di impasto: in assenza di questa precisazione non è assolutamente possibile determinare il valore dell’acqua di impasto; d’altra parte, se gli inerti non si trovano nella situazione di s.s.a. - come avviene nella quasi totalità dei casi pratici - si può sempre apportare la correzione nell’acqua da immettere effettivamente in betoniera tenendo presente l’acqua ceduta o assorbita dagli inerti a seconda che gli inerti siano rispettivamente bagnati o insaturi di umidità.

PRIMO ESEMPIO. Applicando in pratica la legge di Abrams e la regola di Lyse al caso di una struttura in c.a. per la quale si richiede una R_ck di 30 MPa impiegando cemento al calcare (II B-L) di classe 32.5, adottando una lavorabilità di 180 mm di slump con inerti alluvionali (D_max= 32mm), si ricava (dalla Fig. 1) che occorre adottare un rapporto a/c di 0,55 e dalla Fig. 2 che occorrono 200 kg/m³ di acqua. Ne consegue pertanto che:

a/c = 0,55 = 200/c c = 200/0,55 » 365 kg/m³

Come si può notare il dosaggio di cemento, calcolato in base alla legge di Abrams ed alla regola di Lyse, è la conseguenza sia el rapporto a/c richiesto per soddisfare il requisito della R_ck, sia del valore dell’acqua di impasto (a) richiesta per soddisfare - con quel particolare inerte a disposizione - il requisito della lavorabilità.
Nella norma UNI EN 206-1, invece, viene prescritto sia il rapporto massimo a/c da non superare per soddisfare il requisito della durabilità, in base alla classe di esposizione ambientale, sia il dosaggio minimo di cemento (c) anch’esso imposto per ragioni di durabilità: ne consegue che l’acqua di impasto per confezionare il calcestruzzo è conseguentemente bloccato. Infatti, supponendo per esempio di dover costruire una struttura in c.a. in classe di esposizione XC3, per la quale la norma EN 206-1 impone di non superare il valore di 0,55 per a/c e di non andare al di sotto di 280 kg/m3 per c, ne deriva che:

a/c = a/280 = 0,55 a = 280 x 0,55 = 154 kg/m³

Ciò significa che - con 280 kg/m³ di cemento - non si deve impiegare più di 154 kg di acqua per 1 metro cubo di calcestruzzo per non superare il valore di a/c di 0,55. Se, per esempio, è disponibile un inerte naturale con diametro massimo di 32 mm, ne deriva dalla Fig. 2 che non è possibile confezionare un calcestruzzo assolutamente lavorabile poichè secondo la regola di Lyse con 154 kg/m³ di acqua di impasto ed un inerte naturale con D_max di 32 mm si arriva al massimo ad uno slump di 30 mm (Fig. 2) e quindi assolutamente insoddisfacente rispetto alla richiesta di uno slump eguale a 180 mm.

SECONDO ESEMPIO. Altre illogicità tecnico-scientifiche si potrebbero evidenziare adottando un valore di a/c = 0,50 per ragioni di durabilità (classe di esposizione XC4), che corrisponde ad una R_ck di 37 MPa con cemento di classe 32.5 (Fig. 1) ed un dosaggio minimo di cemento (c = 300 kg/m³), valori entrambi indicati dalla norma EN 206-1 per questa classe di esposizione. Si supponga di dover adottare un inerte di frantumazione con diametro massimo di 16 mm e che si richieda di mettere in opera un calcestruzzo fluido con slump di 180 mm all’interno di una cassaforma congestionata dai ferri di armatura con interferro di circa 20 mm: dalla Fig. 3 si ricava che, in base alla regola di Lyse, occorrono 250 kg/m³ di acqua per raggiungere questa lavorabilità con l’inerte disponibile; pertanto il dosaggio di cemento può essere calcolato in 500 kg/m³ (!) con possibili disastrose conseguenze sul quadro fessurativo provocato dalle tensioni indotte dal ritiro igrometrico e/o dai gradienti termici, inconvenienti entrambi correlati con l’eccessivo dosaggio di cemento nel caso di un getto massivo; infatti:

a/c = 0,50 = 250/c c = 255/0,50 = 500 kg/m³

E’ pur vero che a nessuno - dotato di un minimo di conoscenza della tecnologia del calcestruzzo - verrebbe in mente di adottare questa composizione (500 kg/m³ di cemento e 250 kg/m³ di acqua) per un getto massivo, poichè sono fortunatamente disponibili addittivi riduttori di acqua, a pari lavorabilità, con i quali è oggi possibile abbattere a e - a pari a/c - anche c fino a oltre il 30%, senza alcuna penalizzazione nella lavorabilità del calcestruzzo fresco al momento del getto e nella resistenza meccanica del calcestruzzo in servizio. Rimane il fatto, però, che con la summenzionata norma EN 206-1 non si scoraggia a commettere una grave illogicità (dosaggio di cemento pari a 500 kg/m³ per raggiungere una R_ck di 37 MPa) senza porre un limite nel dosaggio massimo di cemento, come sarebbe augurabile attendersi da normatori che conoscano la tecnologia del calcestruzzo (fessure indotte dal ritiro igrometrico, o dai gradienti termici generati dall’eccessivo calore di idratazione, ecc.) e la sua logica.
Le fessurazioni indotte dai gradienti termici - derivanti dal calore di idratazione - potrebbero essere ridotte anche lasciando immutato il dosaggio di cemento, ma scegliendo un tipo di cemento che liberi molto meno calore: per esempio i cementi CEM III B, CEM IV B, CEM V B sviluppano circa la metà del calore di idratazione, rispetto ai cementi Portland al calcare (CEM II A L, CEM II B L) generalmenti offerti dal mercato, con enormi benefici nella riduzione delle fessure di origine termica. Purtroppo è pressochè impossibile trovare i cementi d’altoforno, pozzolanici e compositi per affrontare soprattutto questa problematica nelle strutture in c.a. massive (con spessore >30 cm).