IL RITIRO DIPENDE DALLA COMPOSIZIONE DEL CALCESTRUZZO

Il ritiro igrometrico (Drying Shrinkage, in Inglese) avviene per evaporazione dell’acqua attraverso i pori capillari della pasta di cemento la quale avvolge la sabbia e l’inerte grosso; questi ultimi non partecipano al ritiro, anzi, vi si oppongono in misura proporzionale alla loro rigidità e quindi al loro modulo elastico (E_i). Pertanto, il ritiro (S) diminuisce all’aumentare della quantità di inerte (i) ed al diminuire del dosaggio di cemento (c). In altre parole S diminuisce all’aumentare del rapporto inerte/cemento (i/c).

Inoltre, a parità di i/c, il ritiro sarà tanto minore quanto meno porosa è la pasta di cemento, cioè quanto più basso è il rapporto a/c.

Nella Figura 1 è mostrato il ritiro, che subisce il calcestruzzo, in funzione del rapporto a/c ed i/c. I valori del ritiro riportati nell’ordinata sono stati misurati nelle seguenti condizioni standard e pertanto verrà definito ritiro” Standard”, S₀:

- DOPO 6 MESI DALLO SCASSERO
- IN ARIA CON UMIDITA’ RELATIVA (UR) = 50%
- SPESSORE FITTIZIO*= 5 cm
- ASSENZA DI ARMATURA METALLICA
- INERTI DI NATURA CALCAREA (E_i = 40.000 MPa)

Pertanto per calcolare il ritiro a tempi diversi da 6 mesi, in ambiente con UR diversa dal 50% e in strutture di spessore fittizio diverso da 5 cm, armate, realizzate con calcestruzzi confezionati con inerti di natura diversa da quella calcarea, occorre apportare al ritiro standard (S₀) delle modifiche moltiplicando per adeguati coefficienti correttivi f₁, f₂, f₃, f₄ e f₅.

Noto il rapporto a/c, si traccia una verticale fino ad incontrare la curva corrispondente al valore del rapporto i/c del calcestruzzo e quindi si legge sull’ordinata il valore del ritiro standard. Esempio: in un calcestruzzo con a/c = 0.6 ed i/c=7, S vale 400∙10^-6 = 400 μm/m.

IL RITIRO DIPENDE DAL TEMPO

Finché l’UR ambientale rimane al di sopra del 95% il calcestruzzo non subisce alcuna contrazione igrometrica. Per UR < 95% si verifica il ritiro igrometrico, come è mostrato nella Fig. 2.

Il ritiro aumenta nel tempo (t):

Per calcolare l’influenza del tempo sul ritiro si ricorre alla Tabella 1, dove il tempo è contato a partire dal momento dello scassero ed f₁ è il fattore di correzione per il tempo. Supposto che sia noto il ritiro a 6 mesi (posto eguale a 1 nella Tabella 1), il ritiro agli altri tempi si calcola moltiplicando questo valore per il fattore f₁. Esempio: se il ritiro di un certo calcestruzzo, in determinate condizioni ambientali, è di 400 · 10^-6 dopo 6 mesi, il ritiro dello stesso calcestruzzo nelle stesse condizioni ambientali dopo 3 mesi è:

400 · 10^-6 · 0.90 = 360 · 10^-6

IL RITIRO DIPENDE DALL'UMIDITA' RELATIVA DELL'AMBIENTE

Il ritiro dipende anche dall’umidità relativa dell’ambiente: maggiore è l’umidità ambientale, minore è il ritiro.

Per calcolare l’influenza dell’UR ambientale su S si ricorre alla Tabella 2, per individuare il fattore di correzione f₂.

Supposto che sia noto il ritiro con UR del 50% (posto eguale a 1 nella Tabella 2), il ritiro con UR diversa dal 50% si calcola moltiplicando questo valore per il fattore f₂. Esempio: se il ritiro di un certo calcestruzzo, dopo un certo tempo, è di 500 · 10^-6 quando l’UR è del 50%, il ritiro dello stesso calcestruzzo, dopo lo stesso tempo, con UR dell’80% (f₂ = 0.50) diventa:

500 · 10^-6 · 0.5 = 250 · 10^-6

IL RITIRO DIPENDE DALLO SPESSORE FITTIZIO DELLA STRUTTURA

Il ritiro è causato dalla perdita di acqua da parte del calcestruzzo, verso l’ambiente.

A parità di tutte le altre condizioni (tipo di calcestruzzo, UR ambientale, tempo), la evaporazione dell’acqua dal calcestruzzo dipende dallo spessore del getto. Strutture sottili (cioè con elevato rapporto superficie/volume) perdono più facilmente l’acqua rispetto a strutture massive (cioè con un basso rapporto superficie/volume). Pertanto, maggiore è lo spessore della struttura (h_m), minore è la perdita di acqua, e quindi minore è il ritiro del calcestruzzo (S).

Per calcolare l’influenza dello spessore della struttura su S si ricorre alla Tabella 3 che segue, dove lo spessore è espresso attraverso il rapporto area sezione/semiperimetro esposto all’ambiente e prende il nome di “spessore fittizio” (h_m), ed f₃ è il fattore di correzione per lo spessore della struttura in calcestruzzo.

Supposto che sia noto il ritiro di un calcestruzzo in una struttura con spessore fittizio di 5 cm (posto eguale a 1 nella Tabella 3), il ritiro con spessori fittizi diversi da 5 cm, si calcola moltiplicando questo valore per il fattore f₃. Esempio: se il ritiro di una struttura, confezionata con un certo calcestruzzo, in determinate condizioni di UR, dopo un certo tempo, è di 600 · 10^-6 quando la struttura ha uno spessore fittizio di 5 cm, il ritiro di un’altra struttura con uno spessore fittizio di 20 cm, cioè con f₃ = 0.65, (impiegando lo stesso calcestruzzo, nelle stesse condizioni di UR e dopo lo stesso tempo) diventa:

600 · 10^-6 · 0.65 = 390 · 10^-6

IL RITIRO DIPENDE DALL'ARMATURA

La presenza dei ferri di armatura fa diminuire il ritiro rispetto a quello che si manifesta nello stesso calcestruzzo non armato. Maggiore è la percentuale di armatura (A_f), minore è il ritiro**.

Per calcolare l’influenza dell’armatura (espressa in percento come sezione dei ferri riferita alla sezione della struttura in calcestruzzo nella direzione ortogonale al ritiro) sul ritiro si ricorre alla Tabella 4 che segue, dove f₄ è il fattore di correzione per calcolare il ritiro del calcestruzzo armato da quello del calcestruzzo non armato.

Supposto di conoscere il ritiro di un certo calcestruzzo (500 · 10^-6), in una struttura di una certa sezione non armata, dopo un certo tempo, in un ambiente con una certa UR, il ritiro dello stesso calcestruzzo, armato con l’1% di ferri (f₄ = 0.85) a parità di tutte le altre condizioni diventa:

500 · 10^-6 · 0.85 = 425 · 10^-6

IL RITIRO DIPENDE DAL MODULO ELASTICO DELL'INERTE

Gli inerti si oppongono al ritiro. Quanto maggiore è la loro rigidità, cioè quanto maggiore è il modulo elastico degli inerti (E_i), tanto meno il ritiro della pasta di cemento si tramuterà in un ritiro del calcestruzzo.

Per determinare l’influenza del modulo elastico dell’inerte sul ritiro del calcestruzzo si ricorre alla Tabella 5 dove è riportato il fattore di correzione (f₅) per inerti di diversa natura avendo posto uguale a 1 quello relativo agli inerti calcarei.

In generale il modulo elastico dell’inerte dipende dalla natura mineralogica dell’inerte stesso e diminuisce nel seguente ordine decrescente: basalto, quarzite, granito, calcare o dolomia, arenaria.

Tuttavia esistono eccezioni a questa regola empirica in quanto, per esempio, possono esistere dei basalti che hanno un modulo elastico inferiore a quello del calcare. Per questa ragione nella Tabella che segue il calcolo del coefficiente f₅ va fatto a rigore sulla base del modulo elastico dell’inerte piuttosto che sulla base del tipo mineralogico dell’inerte stesso.

Supposto che sia noto il ritiro di un calcestruzzo confezionato con inerti calcarei (con modulo elastico di 40000 MPa), il ritiro di un analogo calcestruzzo confezionato con inerti di altra natura (con diverso E_i) si calcola moltiplicando questo valore per il coefficiente di correzione f₅.

Esempio: se il ritiro di una struttura in calcestruzzo confezionato con inerti calcarei (E_i = 40000 MPa), in determinate condizioni di UR, dopo un certo tempo t, è di 500 · 10^-6, il ritiro di una struttura analoga nelle stesse condizioni di UR e allo stesso tempo t di un calcestruzzo confezionato con inerti di natura basaltica (con modulo elastico di 95000 MPa) è di:

500 · 10^-6 · 0.60 = 300 · 10^-6.

ESEMPIO DI CALCOLO DEL RITIRO

Calcolata la composizione del calcestruzzo (a/c ed i/c), a partire dalla resistenza caratteristica (R_ck), dalla lavorabilità (L), dal diametro massimo (D_max), e dal tipo di cemento (t_c) e conoscendo l’UR dell’ambiente, il tempo trascorso dalla scasseratura, la geometria della struttura, la percentuale di armatura e la natura dell’inerte, si può calcolare il ritiro della struttura armata (S):

S = S₀ · f₁ · f₂ · f₃ · f₄ · f₅

Dove, S₀ è il ritiro standard deducibile dalla composizione del calcestruzzo, quando UR = 50%, t = 6 mesi, h_m = 5 cm, A_f = 0% e l’inerte utilizzato è di natura calcarea.

Esempio: per un pilastro (20 · 20 cm) armato con lo 0.5% di ferri, si è impiegato un calcestruzzo con una richiesta di R_ck, D_max, L, t_c tali che la composizione risulta essere: a = 200 kg/m³; c = 300 kg/m³; i = 1800 kg/m³. Calcolare il ritiro della struttura dopo 1 anno, in un ambiente aperto con UR media del 60%, sapendo che si è impiegato per il confezionamento del calcestruzzo un inerte naturale (quarzite).
Il passaggio dalla composizione (a/c = 0,67 ed i/c = 6) al ritiro standard (S₀) avviene con il seguente grafico attraverso cui si arriva a 620·10^-6.

Con la Tabella seguente si individua il fattore f₁=1,10 perché si vuole conoscere il ritiro a 1 anno.

La Tabella che segue consente di calcolare il fattore f₂ poiché il calcestruzzo rimane all’aria con UR=60%.

La Tabella che segue evidenzia il fattore f₃ = 0,85 poiché lo spessore fittizio (h_m) è di 10 cm (20·20/2·20 = 10 cm).

La Tabella seguente permette di calcolare il fattore f₄ = 0,93 perché la percentuale di ferro di armatura è 0,50.

Il fattore f₅ = 0,70 è evidenziato nella seguente Tabella poiché l’inerte impiegato (quarzo) presenta un modulo elastico di 85.000 MPa.

Pertanto il ritiro della struttura armata (S) è:

S = 620 · 10^-6 · 1,10 · 0,90 · 0,85 · 0,93 · 0,70 = 340 · 10^-6 = 340 μm/m.

* Lo “spessore fittizio” (h_m) è definito come il rapporto tra l’area della sezione della struttura ortogonale alla direzione del ritiro (A_c) ed il semiperimetro della sezione di calcestruzzo esposto all’ambiente (s_p):

** Incidentalmente, si può notare che l’armatura più che far diminuire il ritiro, fa soprattutto diminuire le conseguenze del ritiro quando la struttura è vincolata. Cioè fa diminuire l’ampiezza delle fessure ripartendole in un maggior numero su tutta la struttura. Ai fini della protezione dei ferri dall’aggressione ambientale è preferibile avere tante fessure di piccola ampiezza, piuttosto che poche fessure di maggiore ampiezza.